Выполните вычитание дробей и упростите получившееся выражение: $$rac{ab+2}{2ab^2} - \frac{7c-2}{14bc} =$$

Для решения данного задания необходимо выполнить вычитание дробей и упростить получившееся выражение.

Прежде всего, найдем общий знаменатель для двух дробей. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей, то есть $$14ab^2c$$.

Далее приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• Первая дробь: $$\frac{ab+2}{2ab^2} = \frac{(ab+2) \cdot 7c}{2ab^2 \cdot 7c} = \frac{7abc + 14c}{14ab^2c}$$
• Вторая дробь: $$\frac{7c-2}{14bc} = \frac{(7c-2) \cdot ab}{14bc \cdot ab} = \frac{7abc - 2ab}{14ab^2c}$$

Теперь выполним вычитание дробей:

$$\frac{7abc + 14c}{14ab^2c} - \frac{7abc - 2ab}{14ab^2c} = \frac{7abc + 14c - (7abc - 2ab)}{14ab^2c} = \frac{7abc + 14c - 7abc + 2ab}{14ab^2c} = \frac{14c + 2ab}{14ab^2c}$$

Упростим полученное выражение, вынесем общий множитель в числителе:

$$\frac{2(7c + ab)}{14ab^2c} = \frac{7c + ab}{7ab^2c}$$

Ответ: $$\frac{7c + ab}{7ab^2c}$$