Выполните сложение дробей: $$\frac{1}{y+1} + \frac{2-y}{y^2+y} =$$

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Разложим знаменатель второй дроби на множители: $$y^2 + y = y(y+1)$$. Общий знаменатель для $$y+1$$ и $$y(y+1)$$ будет $$y(y+1)$$.

$$\frac{1}{y+1} + \frac{2-y}{y^2+y} = \frac{1}{y+1} + \frac{2-y}{y(y+1)} = \frac{1 \cdot y}{(y+1) \cdot y} + \frac{2-y}{y(y+1)} = \frac{y}{y(y+1)} + \frac{2-y}{y(y+1)} = \frac{y + 2 - y}{y(y+1)} = \frac{2}{y(y+1)}$$

Ответ: $$\frac{2}{y(y+1)}$$