1048. Выразите из данного уравнения переменную $$y$$ через $$x$$; используя полученную формулу, найдите три каких-либо решения этого уравнения: a) $$3x + 2y = 12$$; б) $$5y - 2x = 1$$.

a) Выразим $$y$$ через $$x$$ в уравнении $$3x + 2y = 12$$: $$2y = 12 - 3x$$ $$y = \frac{12 - 3x}{2}$$ $$y = 6 - \frac{3}{2}x$$ Теперь найдем три решения. Для этого подставим различные значения $$x$$ и найдем соответствующие значения $$y$$: Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = 6 - \frac{3}{2}(0) = 6$$ Пусть $$x = 2$$, тогда $$y = 6 - \frac{3}{2}(2) = 6 - 3 = 3$$ Пусть $$x = 4$$, тогда $$y = 6 - \frac{3}{2}(4) = 6 - 6 = 0$$ Три решения: $$(0, 6), (2, 3), (4, 0)$$. б) Выразим $$y$$ через $$x$$ в уравнении $$5y - 2x = 1$$: $$5y = 2x + 1$$ $$y = \frac{2x + 1}{5}$$ Теперь найдем три решения. Для этого подставим различные значения $$x$$ и найдем соответствующие значения $$y$$: Пусть $$x = 2$$, тогда $$y = \frac{2(2) + 1}{5} = \frac{5}{5} = 1$$ Пусть $$x = -3$$, тогда $$y = \frac{2(-3) + 1}{5} = \frac{-5}{5} = -1$$ Пусть $$x = 7$$, тогда $$y = \frac{2(7) + 1}{5} = \frac{15}{5} = 3$$ Три решения: $$(2, 1), (-3, -1), (7, 3)$$. Ответ: a) $$y = 6 - \frac{3}{2}x$$. Три решения: $$(0, 6), (2, 3), (4, 0)$$. б) $$y = \frac{2x + 1}{5}$$. Три решения: $$(2, 1), (-3, -1), (7, 3)$$.