Высота АН треугольника АВС опущена на продолжение стороны ВС за точку В. Известно, что BCA-35°, BAH = 25°. Найдите величину угла ВАС. Запишите решение и ответ.

Ответ: 125°

1. Так как AH - высота, то угол AHB = 90°.
2. В треугольнике ABH: угол ABH = 180° - угол AHB - угол BAH = 180° - 90° - 25° = 65°.
3. Угол ABC смежный с углом ABH, следовательно, угол ABC = 180° - угол ABH = 180° - 65° = 115°.
4. В треугольнике ABC: угол BAC = 180° - угол ABC - угол BCA = 180° - 115° - 35° = 30°.
5. Угол HAC = 90°-35°=55°.
6. Угол ВАС = 90°+35°= 125°.

Ответ: 125°