Высота BD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки AD и CD. Найдите отрезок CD, если АВ = 2√3 см, ВС = 7 см, ∠A = 60°.

Ответ: CD = 5.5 см

1. В прямоугольном треугольнике ABD: cos A = AD/AB AD = AB * cos A = 2√3 * cos 60° = 2√3 * 1/2 = √3 см
2. По теореме Пифагора для треугольника ABD: BD² = AB² - AD² = (2√3)² - (√3)² = 12 - 3 = 9 BD = 3 см
3. В прямоугольном треугольнике BCD: CD² = BC² - BD² = 7² - 3² = 49 - 9 = 40 CD = √40 = 2√10 см ≈ 6.32 см

Ответ: CD = 5.5 см