8. Высота контейнера равна 3 м, его длина в 3\frac{1}{3} больше высоты, а ширина на \frac{5}{6} м меньше его длины. Найдите объём контейнера.

Решение:

Краткая запись: \( h = 3 \) м \( l - ? \), на \( 3\frac{1}{3} \) больше \( h \) \( w - ? \), на \( \frac{5}{6} \) м меньше \( l \) \( V - ? \) м³ Решение:

1. Найдем длину контейнера:
   \( 3 + 3\frac{1}{3} = 3 + \frac{10}{3} = \frac{9}{3} + \frac{10}{3} = \frac{19}{3} = 6\frac{1}{3} \) (м) - длина контейнера.
2. Найдем ширину контейнера:
   \( 6\frac{1}{3} - \frac{5}{6} = 6\frac{2}{6} - \frac{5}{6} = 5\frac{8}{6} - \frac{5}{6} = 5\frac{3}{6} = 5\frac{1}{2} \) (м) - ширина контейнера.
3. Найдем объем контейнера:
   \( 3 \cdot 6\frac{1}{3} \cdot 5\frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{19}{3} \cdot \frac{11}{2} = \frac{3 \cdot 19 \cdot 11}{3 \cdot 2} = \frac{19 \cdot 11}{2} = \frac{209}{2} = 104\frac{1}{2} \) (м³)

Ответ: 104\(\frac{1}{2}\) м³

Проверка за 10 секунд: Еще раз пересчитай, не ошибся ли где-нибудь?

Доп. профит: Редфлаг: Всегда обращай внимание на единицы измерения! В этой задаче все было в метрах, но часто бывают подвохи с дециметрами и сантиметрами.