4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна \(6\frac{2}{3}\) см., его длина в \(2\frac{1}{4}\) раза больше высоты, а ширина состав ляет 20 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

1) \(6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\) (см) - высота.

2) \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

3) \(\frac{20}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15\) (см) - длина.

4) 20 % = 0,2

5) 15 \(\cdot\) 0,2 = 3 (см) - ширина.

6) \(V = a \cdot b \cdot c\), где a - длина, b - ширина, c - высота.

7) \(V = 15 \cdot 3 \cdot \frac{20}{3} = 15 \cdot 20 = 300\) (см³)

Ответ: 300 см³