Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол, равный 55°. Найти острые углы этого треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Пусть высота CD опущена на гипотенузу AB. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. Угол CAD = A. Угол ACD = 90° - A.

2. По условию, высота образует с одним из катетов угол 55°. Пусть это угол между CD и AC, то есть угол ACD = 55°.

3. Тогда 90° - A = 55°, откуда A = 35°.

4. Так как треугольник прямоугольный, B = 90° - A = 90° - 35° = 55°.

5. Острые углы треугольника равны 35° и 55°.