2. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55°. Найдите острые углы этого треугольника.

Пошаговое решение:

• Пусть дан прямоугольный треугольник \(\triangle ABC\) с прямым углом \(\angle B = 90^\circ\).
• Высота \(BH\) опущена на гипотенузу \(AC\), и угол между высотой и катетом \(\angle ABH = 55^\circ\).
• В прямоугольном треугольнике \(\triangle ABH\) угол \(\angle BAH = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ\).
• Тогда угол \(\angle C\) в \(\triangle ABC\) равен \(90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\).

Ответ: Острые углы треугольника равны 35° и 55°.