Высота равнобедренного треугольника равна 20 см, а его основание – 30 см. Найдите сторону данного треугольника.

Пошаговое решение:

1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой. Значит, она делит основание пополам.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.
3. Высота \( h = 20 \) см, половина основания \( b = 30 / 2 = 15 \) см, а боковая сторона \( a \).
4. По теореме Пифагора: \( a^2 = h^2 + b^2 \)
5. \( a^2 = 20^2 + 15^2 \)
6. \( a^2 = 400 + 225 \)
7. \( a^2 = 625 \)
8. \( a = \sqrt{625} = 25 \) см

Ответ: 25 см