Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания ВС. 17. Тип 17 № 340197

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD - большее основание, BC - меньшее основание, BH и CF - высоты, проведенные из вершин B и C к основанию AD соответственно.

Из условия известно, что высота CF делит основание AD на отрезки AF = 1 и FD = 5. Так как трапеция равнобедренная, то AH = FD = 1. Тогда AD = AF + FD = 1 + 5 = 6. Также известно, что AH = (AD - BC) / 2. Подставим известные значения: 1 = (6 - BC) / 2.

Решим уравнение относительно BC: 2 = 6 - BC, BC = 6 - 2 = 4.

Ответ: 4