17. Высота равнобедренной трапеции, проведён ная из вершины С, делит основание AD на отре ки длиной 5 и 13. Найдите длину основания ВС

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD и BC - основания, AD > BC.

Проведем высоту СН из вершины С к основанию AD. Тогда AH = 5, HD = 13.

Так как трапеция равнобедренная, то высоты, проведенные из вершин В и С, отсекают равные отрезки на основании AD.

Тогда AH = (AD - BC) / 2.

5 = (AD - BC) / 2.

AD = AH + HD = 5 + 13 = 18.

5 = (18 - BC) / 2

10 = 18 - BC

BC = 18 - 10 = 8

Ответ: 8