23. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания ВС.

Высота, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Тогда AH = 8, HD = 18. Т.к. трапеция равнобедренная, то меньший отрезок (АН) равен полуразности оснований, а больший отрезок (HD) равен полусумме оснований. Тогда:

AH = (AD - BC) / 2

HD = (AD + BC) / 2

8 = (AD - BC) / 2

18 = (AD + BC) / 2

16 = AD - BC

36 = AD + BC

AD = 16 + BC

36 = 16 + BC + BC

20 = 2BC

BC = 10

Ответ: 10