Высота равнобедреннойh00.ru трапеции, проведённая из вершины С, делит 42. основание AD на отрезки длиной 17 и 10./19. Найдите длину ос Vity основания ВС.

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - полусумме оснований.

Меньший отрезок равен 17, значит:

$$\frac{AD - BC}{2} = 17$$

Больший отрезок равен 19, значит:

$$\frac{AD + BC}{2} = 19$$

Из условия известно, что AD состоит из отрезков 17 и 19, значит $$AD = 17 + 19 = 36$$.

Подставим значение AD в первое уравнение:

$$\frac{36 - BC}{2} = 17$$ $$36 - BC = 34$$ $$BC = 36 - 34$$ $$BC = 2$$

Проверим, подставив в уравнение 2:

$$\frac{36 + 2}{2} = \frac{38}{2} = 19$$

Ответ: 2