15. Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его сторону.

В равностороннем треугольнике высота, проведенная к стороне, является и медианой, и биссектрисой. Высота делит равносторонний треугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим сторону равностороннего треугольника как a. Тогда: h = (a * √3)/2 13√3 = (a * √3)/2 2 * 13√3 = a * √3 a = (2 * 13√3) / √3 a = 26 Сторона равностороннего треугольника равна 26. Ответ: 26