2. Высота равностороннего треугольника равна \(13\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Если сторона равностороннего треугольника равна a, то его высота h выражается формулой: \(h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\). Нам дана высота \(h = 13\sqrt{3}\). Подставим это значение в формулу и найдем сторону a: \(13\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\) Умножим обе части уравнения на 2: \(26\sqrt{3} = a\sqrt{3}\) Разделим обе части на \(\sqrt{3}\): \(a = 26\) Ответ: Сторона равностороннего треугольника равна 26.