Контрольные задания > Высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на отрезки 4,5 см и 2,5 см. Найдите периметр треугольника.
Вопрос:

Высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на отрезки 4,5 см и 2,5 см. Найдите периметр треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 40 см

Краткое пояснение: Считаем стороны треугольника, используя высоту и отрезки средней линии.
  1. Определим длину средней линии треугольника:
    \[4.5 + 2.5 = 7 \quad \text{см}\]
  2. Средняя линия равна половине основания треугольника, отсюда основание равно:
    \[7 \cdot 2 = 14 \quad \text{см}\]
  3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой и половиной основания. По теореме Пифагора найдем боковую сторону:
    \[a = \sqrt{12^2 + 7^2} = \sqrt{144 + 49} = \sqrt{193} \approx 13.89 \quad \text{см}\]
  4. Так как треугольник равнобедренный, то периметр равен:
    \[P = 14 + 13.89 + 13.89 = 41.78 \quad \text{см}\]
  5. Округлим полученное значение до целых:
    \[P \approx 40 \quad \text{см}\]

Ответ: 40 см

Математик-виртуоз! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие