5. Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∠A = 45°.

Известно, что AD = AK + KD = 7 + 15 = 22 см. В прямоугольном треугольнике ABK: \(\angle A = 45^\circ\), значит, и \(\angle ABK = 45^\circ\), следовательно, треугольник ABK равнобедренный, и BK = AK = 7 см. Площадь параллелограмма ABCD: \(S = AD \cdot BK = 22 \cdot 7 = 154\) Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 154 кв. см.