Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∠A = 45°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. Угол A = 45°. Следовательно, угол ABK = 90° - 45° = 45°. Значит, треугольник ABK - равнобедренный, и BK = AK = 7 см.

Основание AD = AK + KD = 7 + 15 = 22 см

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

$$S = AD \cdot BK$$

Подставим значения:

$$S = 22 \cdot 7 = 154 \text{ см}^2$$

Ответ: 154 см²