8 Выясни, существует ли треугольник с указанными сторонами. 1) 13 см; 2 см; 8 см. 2) 1 м; 0,5 м; 0,5 м. 3) 8 см; 12 см; 10 см. 4) 8 дм; 12 дм; 21 дм. 5) 3,3 см; 3$$\frac{1}{3}$$см; 3$$\frac{19}{60}$$см.

Для того чтобы существовал треугольник, необходимо, чтобы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны.

1. 13 см; 2 см; 8 см. 2 + 8 = 10 < 13. Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
2. 1 м; 0,5 м; 0,5 м. 0,5 + 0,5 = 1 = 1. Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
3. 8 см; 12 см; 10 см. 8 + 10 = 18 > 12; 8 + 12 = 20 > 10; 10 + 12 = 22 > 8. Следовательно, треугольник с такими сторонами существует.
4. 8 дм; 12 дм; 21 дм. 8 + 12 = 20 < 21. Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
5. 3,3 см; 3$$\frac{1}{3}$$см; 3$$\frac{19}{60}$$см. 3$$\frac{1}{3}$$ = 3,333...; 3$$\frac{19}{60}$$ = 3,3166... 3,3 + 3$$\frac{19}{60}$$ = 6,6166... > 3$$\frac{1}{3}$$; 3$$\frac{1}{3}$$ + 3$$\frac{19}{60}$$ = 6,65 > 3,3; 3,3 + 3$$\frac{1}{3}$$ = 6,633... > 3$$\frac{19}{60}$$. Следовательно, треугольник с такими сторонами существует.

Ответ: 1) не существует; 2) не существует; 3) существует; 4) не существует; 5) существует.