Выясните, имеет ли решения система и сколько: $$\begin{cases} 5x-y=11, \\ -10x+2y=-22. \end{cases}$$

Заметим, что второе уравнение является первым уравнением, умноженным на -2. $$-2(5x - y) = -2(11)$$ $$-10x + 2y = -22$$ Это означает, что оба уравнения описывают одну и ту же прямую. Следовательно, система имеет бесконечно много решений, так как любая точка на этой прямой является решением системы. Ответ: Система имеет бесконечно много решений.