8. Выясните, можно ли данную дробь представить в виде десятичной; если это возможно — запишите её в виде десятичной: a) $$\frac{15}{12} = \frac{5}{4} = \frac{5}{2 \cdot 2} = \frac{5 \cdot 25}{2 \cdot 2 \cdot 25} = \frac{125}{100} = 1,25$$ б) $$\frac{7}{12} = \frac{7}{2 \cdot 2 \cdot 3}$$ - эту дробь **нельзя** представить в виде десятичной дроби; в) $$\frac{22}{55} = \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$$ г) $$\frac{3}{125} = \frac{3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{24}{1000} = 0,024$$

a) Сокращаем дробь $$\frac{15}{12}$$ на 3, получаем $$\frac{5}{4}$$. Представляем знаменатель в виде произведения простых множителей: $$4 = 2 \cdot 2$$. Чтобы привести знаменатель к степени 10, нужно домножить знаменатель на 25 (так как $$4 \cdot 25 = 100$$). Умножаем числитель и знаменатель на 25. Получаем $$\frac{125}{100}$$, что равно десятичной дроби 1,25. б) $$\frac{7}{12} = \frac{7}{2 \cdot 2 \cdot 3}$$. В разложении знаменателя есть простой множитель 3, отличный от 2 и 5. Следовательно, эту дробь нельзя представить в виде десятичной дроби. в) Сокращаем дробь $$\frac{22}{55}$$ на 11, получаем $$\frac{2}{5}$$. Чтобы привести знаменатель к 10, умножаем числитель и знаменатель на 2. Получаем $$\frac{4}{10}$$, что равно десятичной дроби 0,4. г) $$\frac{3}{125} = \frac{3}{5 \cdot 5 \cdot 5}$$. Представляем знаменатель в виде произведения простых множителей: $$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5$$. Чтобы привести знаменатель к степени 10, нужно домножить знаменатель на 8 (так как $$125 \cdot 8 = 1000$$). Умножаем числитель и знаменатель на 8. Получаем $$\frac{24}{1000}$$, что равно десятичной дроби 0,024.