2. Выясните, принадлежит ли точка С(2; √5) окружности с центром в точке D(7; 0) и радиусом, равным √30.

2. Чтобы выяснить, принадлежит ли точка $$ C(2; \sqrt{5}) $$ окружности с центром в точке $$ D(7; 0) $$ и радиусом, равным $$ \sqrt{30} $$, нужно найти расстояние от точки $$ C $$ до точки $$ D $$, и сравнить это расстояние с радиусом окружности.

Расстояние между точками $$ C(2; \sqrt{5}) $$ и $$ D(7; 0) $$ равно:

$$ |CD| = \sqrt{(7 - 2)^2 + (0 - \sqrt{5})^2} = \sqrt{5^2 + (-\sqrt{5})^2} = \sqrt{25 + 5} = \sqrt{30} $$.

Так как расстояние от точки $$ C $$ до центра окружности $$ D $$ равно радиусу окружности, то точка $$ C $$ принадлежит окружности.

Ответ: Точка $$ C(2; \sqrt{5}) $$ принадлежит окружности с центром в точке $$ D(7; 0) $$ и радиусом, равным $$ \sqrt{30} $$.