8. Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Соня увидела, что пружина растянулась на 0,04 м, а масса пакета с содержимым - 6 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ запишите в ньютонах на метр.

Согласно закону Гука, сила упругости пружины равна: $$F = kx$$ где: * $$F$$ - сила упругости, * $$k$$ - жёсткость пружины, * $$x$$ - растяжение пружины. В данном случае сила упругости уравновешивает силу тяжести, действующую на пакет с картошкой: $$F = mg$$ где: * $$m$$ - масса пакета, * $$g$$ - ускорение свободного падения. Приравняем обе силы: $$kx = mg$$ Выразим жёсткость пружины $$k$$: $$k = \frac{mg}{x}$$ Подставим известные значения: $$k = \frac{6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,04 \text{ м}} = \frac{60 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} = 1500 \text{ Н/м}$$ Ответ: 1500