4) {1-x/4>x, x-x-4/5>1.

4) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases}
1 - \frac{x}{4} > x \\
x - \frac{x-4}{5} > 1
\end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$1 - \frac{x}{4} > x$$

$$1 > x + \frac{x}{4}$$

$$1 > \frac{5x}{4}$$

$$5x < 4$$

$$x < \frac{4}{5}$$

Решим второе неравенство:

$$x - \frac{x-4}{5} > 1$$

$$\frac{5x - x + 4}{5} > 1$$

$$4x + 4 > 5$$

$$4x > 1$$

$$x > \frac{1}{4}$$

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств:

$$\begin{cases}
x < \frac{4}{5} \\
x > \frac{1}{4}
\end{cases}$$

$$\frac{1}{4} < x < \frac{4}{5}$$

Ответ: 1/4 < x < 4/5