№2. x=\frac{-4x-18}{x-13}

Решим уравнение:

$$x=\frac{-4x-18}{x-13}$$

Умножим обе части уравнения на (x-13), чтобы избавиться от знаменателя:

$$x(x-13) = -4x-18$$ $$x^2-13x = -4x-18$$ $$x^2-13x+4x+18=0$$ $$x^2-9x+18=0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3$$ $$x_1 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{9+3}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{9-3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль:

$$x-13
eq 0$$ $$6-13
eq 0$$ $$-7
eq 0$$

$$3-13
eq 0$$ $$-10
eq 0$$

Значит, x=6 и x=3 являются решениями уравнения.

Ответ: 3, 6