9 x²-100≤0

Решим неравенство x² - 100 ≤ 0. 1. Представим левую часть как разность квадратов: $$x^2 - 10^2 ≤ 0$$. 2. Разложим на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 10)(x + 10) ≤ 0$$. 3. Найдем нули функции (точки, где выражение равно нулю): $$x - 10 = 0$$ или $$x + 10 = 0$$, откуда $$x = 10$$ и $$x = -10$$. 4. Определим знаки выражения на интервалах, образованных этими точками: $$(-\infty; -10]$$, $$[-10; 10]$$, $$[10; +\infty)$$. * Возьмем $$x = -11$$ (из интервала $$(-\infty; -10]$$): $$(-11 - 10)(-11 + 10) = (-21)(-1) = 21 > 0$$. * Возьмем $$x = 0$$ (из интервала $$[-10; 10]$$): $$(0 - 10)(0 + 10) = (-10)(10) = -100 < 0$$. * Возьмем $$x = 11$$ (из интервала $$[10; +\infty)$$): $$(11 - 10)(11 + 10) = (1)(21) = 21 > 0$$. 5. Выберем интервалы, где выражение меньше или равно нулю: $$[-10; 10]$$. Ответ: 2