(x² - 4x ≤ 0 (16x²-25 > 0

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} x^2 - 4x \le 0 \\ 16x^2 - 25 > 0 \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$ x^2 - 4x \le 0 $$

$$ x(x - 4) \le 0 $$

Корни: $$x = 0$$ и $$x = 4$$

Решением неравенства является интервал $$x \in [0; 4]$$

Решим второе неравенство:

$$ 16x^2 - 25 > 0 $$

$$ (4x - 5)(4x + 5) > 0 $$

Корни: $$x = \frac{5}{4}$$ и $$x = -\frac{5}{4}$$

Решением неравенства являются интервалы $$x \in (-\infty; -\frac{5}{4}) \cup (\frac{5}{4}; +\infty)$$

Найдем пересечение решений:

$$ x \in [0; -\frac{5}{4}) \cup (\frac{5}{4}; 4] $$

$$ x \in (1.25; 4] $$

Ответ: $$ x \in (1.25; 4] $$