{x² - 7x ≤ 0 x² + 6x > 0

Решим систему неравенств:

1) $$x^2 - 7x ≤ 0$$

$$x(x-7) ≤ 0$$

Решением данного неравенства является промежуток $$x ∈ [0; 7]$$.

2) $$x^2 + 6x > 0$$

$$x(x+6) > 0$$

Решением данного неравенства является $$x ∈ (-∞; -6) ∪ (0; +∞)$$.

Пересечением решений двух неравенств является промежуток $$x ∈ (0; 7]$$.

Ответ: $$x ∈ (0; 7]$$