5x² + 4x - 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения квадратного уравнения $$5x^2 + 4x - 1 = 0$$ воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант. Шаг 1: Вычислим дискриминант $$D$$: $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 cdot 5 cdot (-1) = 16 + 20 = 36$$ Шаг 2: Найдем корни уравнения $$x_1$$ и $$x_2$$: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ Шаг 3: Выберем больший корень: Сравним корни: $$0.2 > -1$$. Ответ: 0.2