9.5. 1) -3x² + 6x + 18; 3) -2x² + 9x - 8; 4)-\frac{1}{4}x² + 7x - 2.

9.5. 1) $$-3x^2 + 6x + 18=0$$

$$-3(x^2-2x-6)=0$$

$$x^2-2x-6=0$$

$$D=4+24=28$$

$$x_1=\frac{2+\sqrt{28}}{2}=\frac{2+2\sqrt{7}}{2}=1+\sqrt{7}$$

$$x_2=1-\sqrt{7}$$

3) $$-2x^2 + 9x - 8=0$$

$$D=81-4*(-2)*(-8)=81-64=17$$

$$x_1=\frac{-9+\sqrt{17}}{-4}=\frac{9-\sqrt{17}}{4}$$

$$x_2=\frac{9+\sqrt{17}}{4}$$

4) $$\frac{-1}{4}x^2 + 7x - 2=0$$

$$D=49-4*\frac{-1}{4}*(-2)=49-2=47$$

$$x_1=\frac{-7+\sqrt{47}}{\frac{-1}{2}}=14-2\sqrt{47}$$

$$x_2=14+2\sqrt{47}$$

Ответ: 1) $$x_1=1+\sqrt{7}$$, $$x_2=1-\sqrt{7}$$; 3) $$x_1=\frac{9-\sqrt{17}}{4}$$, $$x_2=\frac{9+\sqrt{17}}{4}$$; 4) $$x_1=14-2\sqrt{47}$$, $$x_2=14+2\sqrt{47}$$