9.6. 1) x² + 6x – 18; 4) x² + 7x – 1;

9.6. 1) $$x^2 + 6x - 18$$

Выделим полный квадрат:

$$x^2+6x+9-9-18=(x+3)^2-27=(x+3)^2-(\sqrt{27})^2=(x+3-\sqrt{27})(x+3+\sqrt{27})=(x+3-3\sqrt{3})(x+3+3\sqrt{3})$$

4) $$x^2 + 7x - 1$$

$$x^2+7x+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}-1=(x+\frac{7}{2})^2-\frac{53}{4}=(x+\frac{7}{2})^2-(\frac{\sqrt{53}}{2})^2=(x+\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{53}}{2})(x+\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{53}}{2})$$

Ответ: 1) $$(x+3-3\sqrt{3})(x+3+3\sqrt{3})$$; 4) $$(x+\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{53}}{2})(x+\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{53}}{2})$$