37) x² + 13x+42=(x+6)(x-a)

37) Разложим квадратный трехчлен x² + 13x + 42 на множители.

Найдем корни квадратного уравнения x² + 13x + 42 = 0.

D = 13² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1

x₁ = (-13 + √1) / 2 = (-13 + 1) / 2 = -12 / 2 = -6

x₂ = (-13 - √1) / 2 = (-13 - 1) / 2 = -14 / 2 = -7

Тогда x² + 13x + 42 = (x + 6)(x + 7)

По условию x² + 13x + 42 = (x + 6)(x - a)

Значит, x - a = x + 7, откуда a = -7.

Ответ: a = -7