x² - 2xy - 16 = 0 x + 2y = 4

Решение системы уравнений методом подстановки

1. Выразим x из второго уравнения: \[x = 4 - 2y\]
2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: \[(4 - 2y)^2 - 2(4 - 2y)y - 16 = 0\]
3. Раскроем скобки и упростим: \[16 - 16y + 4y^2 - 8y + 4y^2 - 16 = 0\] \[8y^2 - 24y = 0\] \[8y(y - 3) = 0\]
4. Решим уравнение относительно y: \[y = 0 \quad \text{или} \quad y = 3\]
5. Найдем соответствующие значения x:
   • Если y = 0: \[x = 4 - 2(0) = 4\]
   • Если y = 3: \[x = 4 - 2(3) = -2\]

Ответ: (x = 4, y = 0) или (x = -2, y = 3)

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что полученные пары значений удовлетворяют обоим уравнениям.

Читерский прием: Разложение на множители помогает найти все возможные решения уравнения.