По графику видно, что решением неравенства является интервал (3; +∞). Но во втором варианте опечатка, там x³-3x<0 . C учетом внесенной правки рассмотрим каждое из предложенных неравенств:
- $$x^2 - 9 < 0$$
$$(x-3)(x+3) < 0$$
Решением данного неравенства является интервал (-3; 3).
- $$x^3 - 3x < 0$$
$$x(x^2-3) < 0$$
$$x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3}) < 0$$
Решением данного неравенства являются промежутки $$(-\infty; -\sqrt{3})$$ и $$(0; \sqrt{3})$$.
- $$x^2 - 9 > 0$$
$$(x-3)(x+3) > 0$$
Решением данного неравенства являются промежутки $$(-\infty; -3)$$ и $$(3; +\infty)$$.
- $$x^2 - 3x > 0$$
$$x(x-3) > 0$$
Решением данного неравенства являются промежутки $$(-\infty; 0)$$ и $$(3; +\infty)$$.
Четвертый вариант наиболее подходит.
Ответ: 4