1. (x²+2x-15)⋅(x²-4x+3)≤0

Ответ: x ∈ [-5, -3] ∪ [1, 3]

Пошаговое решение:

1. Разложим многочлены на множители:
   x² + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)
   x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)
2. Перепишем неравенство:
   (x + 5)(x - 3)(x - 1)(x - 3) ≤ 0
   (x + 5)(x - 1)(x - 3)² ≤ 0
3. Определим нули функции:
   x = -5, x = 1, x = 3
4. Метод интервалов:
   Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней нули функции. Определим знаки на каждом интервале:
   

           +        -         +        +
   ------(-5)-----(1)------(3)------->
   

5. Выберем интервалы, где функция меньше или равна нулю:
   x ∈ [-5, 1] ∪ {3} Так как (x-3)² всегда неотрицательно, x=3 является решением.
6. Уточнение:
   Так как (x-3)²≥0, то x=3 всегда является решением, но поскольку в интервале от 1 до 3 знак отрицательный, то при объединении интервалов решением будет x ∈ [-5, -3] ∪ [1, 3]

Ответ: x ∈ [-5, -3] ∪ [1, 3]