5. (5-x)⋅(x²-25)≥0

Ответ: x ∈ (-∞, -5] ∪ {5}

Пошаговое решение:

1. Разложим квадратный трехчлен на множители:
   x² - 25 = (x - 5)(x + 5)
2. Перепишем неравенство:
   (5 - x)(x - 5)(x + 5) ≥ 0
   -(x - 5)(x - 5)(x + 5) ≥ 0
   (x - 5)²(x + 5) ≤ 0
3. Определим нули функции:
   x = 5, x = -5
4. Метод интервалов:
   Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней нули функции. Определим знаки на каждом интервале:
   

          -        +        +
   ----(-5)-----(5)------->
   

5. Выберем интервалы, где функция меньше или равна нулю:
   x ∈ (-∞, -5] ∪ {5}

Ответ: x ∈ (-∞, -5] ∪ {5}