Для решения неравенства -5x² + x - 2 > 0, найдем корни квадратного уравнения -5x² + x - 2 = 0.
Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(-5)(-2) = 1 - 40 = -39$$
Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² отрицательный (-5 < 0), ветви параболы направлены вниз. Следовательно, выражение -5x² + x - 2 всегда отрицательно.
Ответ: нет решений