x²+10x+25 / x²-9 : 4x+20 / 2x + 6 при х = -7.

Для начала упростим выражение:

\[\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6}\]

Преобразуем числитель первой дроби и знаменатель второй дроби:

\[\frac{(x + 5)^2}{(x - 3)(x + 3)} : \frac{4(x + 5)}{2(x + 3)}\]

Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

\[\frac{(x + 5)^2}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{2(x + 3)}{4(x + 5)}\]

Сократим выражение:

\[\frac{(x + 5)}{(x - 3)} \cdot \frac{2}{4} = \frac{(x + 5)}{x - 3} \cdot \frac{1}{2}\]

Подставим \(x = -7\):

\[\frac{(-7 + 5)}{-7 - 3} \cdot \frac{1}{2}\] \[\frac{-2}{-10} \cdot \frac{1}{2}\] \[\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}\]

Ответ: 1/10