1) 5x²+9x+4=0; 2) 5x²+4x-1=0; 3) 5x2-12x+7=0; 4) 5x2+8x+3=0; 5) 5x2-11x+6=0; 6) 5x²+7x-12=0.

Решение квадратных уравнений: 1) $$5x^2+9x+4=0$$ Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2+bx+c=0$$ можно использовать дискриминант: $$D=b^2-4ac$$. Если $$D>0$$, то уравнение имеет два корня, если $$D=0$$, то один корень, если $$D<0$$, то корней нет. В данном случае, $$a=5, b=9, c=4$$. Тогда: $$D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1$$ Так как дискриминант больше нуля, то есть два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ Ответ: $$x_1 = -0.8, x_2 = -1$$ 2) $$5x^2+4x-1=0$$ $$a=5, b=4, c=-1$$ $$D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$$ $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$ $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ Ответ: $$x_1 = 0.2, x_2 = -1$$ 3) $$5x^2-12x+7=0$$ $$a=5, b=-12, c=7$$ $$D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 144 - 140 = 4$$ $$x_1 = \frac{12 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4$$ $$x_2 = \frac{12 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ Ответ: $$x_1 = 1.4, x_2 = 1$$ 4) $$5x^2+8x+3=0$$ $$a=5, b=8, c=3$$ $$D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$ $$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$ $$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ Ответ: $$x_1 = -0.6, x_2 = -1$$ 5) $$5x^2-11x+6=0$$ $$a=5, b=-11, c=6$$ $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 121 - 120 = 1$$ $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{11 + 1}{10} = \frac{12}{10} = 1.2$$ $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{11 - 1}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ Ответ: $$x_1 = 1.2, x_2 = 1$$ 6) $$5x^2+7x-12=0$$ $$a=5, b=7, c=-12$$ $$D = 7^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12) = 49 + 240 = 289$$ $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{-7 + 17}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{-7 - 17}{10} = \frac{-24}{10} = -2.4$$ Ответ: $$x_1 = 1, x_2 = -2.4$$