1 { 5x²-11x=y 5x-11=y

1) $$\begin{cases} 5x^2 - 11x = y \\ 5x - 11 = y \end{cases}$$

Решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$5x^2 - 11x = 5x - 11$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$5x^2 - 11x - 5x + 11 = 0$$

$$5x^2 - 16x + 11 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 11 = 256 - 220 = 36$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня:

$$x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{16 + 6}{10} = \frac{22}{10} = 2.2$$

$$x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{16 - 6}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для $$x_1 = 2.2$$:

$$y_1 = 5 \cdot 2.2 - 11 = 11 - 11 = 0$$

Для $$x_2 = 1$$:

$$y_2 = 5 \cdot 1 - 11 = 5 - 11 = -6$$

Таким образом, система имеет два решения:

$$(x_1, y_1) = (2.2, 0)$$

$$(x_2, y_2) = (1, -6)$$

Ответ: $$(2.2, 0), (1, -6)$$.