3 { 3x²+2y²=50 12x²+8y²=50x

3) $$\begin{cases} 3x^2 + 2y^2 = 50 \\ 12x^2 + 8y^2 = 50x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 4:

$$4(3x^2 + 2y^2) = 4 \cdot 50$$

$$12x^2 + 8y^2 = 200$$

Теперь вычтем из полученного уравнения второе уравнение системы:

$$(12x^2 + 8y^2) - (12x^2 + 8y^2) = 200 - 50x$$

$$0 = 200 - 50x$$

Выразим x:

$$50x = 200$$

$$x = \frac{200}{50} = 4$$

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

$$3(4)^2 + 2y^2 = 50$$

$$3 \cdot 16 + 2y^2 = 50$$

$$48 + 2y^2 = 50$$

$$2y^2 = 50 - 48$$

$$2y^2 = 2$$

$$y^2 = 1$$

$$y = \pm 1$$

Таким образом, система имеет два решения:

$$(x, y) = (4, 1)$$

$$(x, y) = (4, -1)$$

Ответ: $$(4, 1), (4, -1)$$.