5) {x²+xy-3y=-1 4x-y=3

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2+xy-3y=-1 \\ 4x-y=3 \end{cases} $$

Выразим y из второго уравнения: y = 4x - 3

Подставим в первое уравнение:

x² + x(4x - 3) - 3(4x - 3) = -1

x² + 4x² - 3x - 12x + 9 = -1

5x² - 15x + 10 = 0

x² - 3x + 2 = 0

D = 9 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1

x₁ = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2

x₂ = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1

Найдем соответствующие значения y:

y₁ = 4x₁ - 3 = 4 * 2 - 3 = 8 - 3 = 5

y₂ = 4x₂ - 3 = 4 * 1 - 3 = 4 - 3 = 1

Ответ: (x₁=2, y₁=5) и (x₂=1, y₂=1)