6) {3x-2y=9 4x²+6y=7

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x-2y=9 \\ 4x^2+6y=7 \end{cases} $$

Выразим y из первого уравнения: 2y = 3x - 9, y = (3x - 9) / 2

Подставим во второе уравнение:

4x² + 6 * (3x - 9) / 2 = 7

4x² + 3(3x - 9) = 7

4x² + 9x - 27 = 7

4x² + 9x - 34 = 0

D = 81 - 4 * 4 * (-34) = 81 + 544 = 625

x₁ = (-9 + 25) / 8 = 16/8 = 2

x₂ = (-9 - 25) / 8 = -34/8 = -17/4

Найдем соответствующие значения y:

y₁ = (3x₁ - 9) / 2 = (3 * 2 - 9) / 2 = (6 - 9) / 2 = -3/2

y₂ = (3x₂ - 9) / 2 = (3 * (-17/4) - 9) / 2 = (-51/4 - 36/4) / 2 = (-87/4) / 2 = -87/8

Ответ: (x₁=2, y₁=-3/2) и (x₂=-17/4, y₂=-87/8)