3 x²+y² = 25 x²-y=5

1. Выразим y через x из второго уравнения: \[y = x^2 - 5\]
2. Подставим выражение для y в первое уравнение: \[x^2 + (x^2 - 5)^2 = 25\] Раскроем скобки: \[x^2 + x^4 - 10x^2 + 25 = 25\] Упростим уравнение: \[x^4 - 9x^2 = 0\] Вынесем x² за скобки: \[x^2(x^2 - 9) = 0\] Получаем три возможных значения для x: \[x_1 = 0\] \[x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x_2 = 3, x_3 = -3\]
3. Найдем соответствующие значения y: Для \[x_1 = 0\]: \[y_1 = 0^2 - 5 = -5\] Для \[x_2 = 3\]: \[y_2 = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4\] Для \[x_3 = -3\]: \[y_3 = (-3)^2 - 5 = 9 - 5 = 4\]

Проверка за 10 секунд: Подставьте полученные тройки чисел в исходные уравнения и убедитесь, что они удовлетворяют обоим уравнениям.

Запомни: При решении систем уравнений методом подстановки важно внимательно следить за знаками и правильно раскрывать скобки.