6) {x²-2y²=14 x²+2y² = 18

$$ \begin{cases} x^2 - 2y^2 = 14 \\ x^2 + 2y^2 = 18 \end{cases} $$ Сложим оба уравнения:

$$ 2x^2 = 32 $$ $$ x^2 = 16 $$ $$ x_1 = 4, x_2 = -4 $$ Выразим из второго уравнения $$2y^2$$ через x:

$$ 2y^2 = 18 - x^2 $$ Подставим значения x:

$$ 2y^2 = 18 - 16 = 2 $$ $$ y^2 = 1 $$ $$ y_1 = 1, y_2 = -1 $$ Система имеет четыре решения: (4; 1), (4; -1), (-4; 1), (-4; -1)

Ответ: (4; 1), (4; -1), (-4; 1), (-4; -1)