1) x+y = 3 2 xy=10 2 2) x+y² = 9 x + 2y = 3

Решим системы уравнений.

1. $$ \begin{cases} x+y = 3 \\ xy = 10 \end{cases} $$ Выразим из первого уравнения x через y:

   $$ x = 3 - y $$

   Подставим во второе уравнение:

   $$ (3-y)y = 10 $$ $$ 3y - y^2 = 10 $$ $$ y^2 - 3y + 10 = 0 $$ Найдем дискриминант:

   $$ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 9 - 40 = -31 $$ Т.к. D < 0, то система не имеет решений.

2. $$ \begin{cases} x^2+y^2 = 9 \\ x + 2y = 3 \end{cases} $$ Выразим из второго уравнения x через y:

   $$ x = 3 - 2y $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$ (3-2y)^2 + y^2 = 9 $$ $$ 9 - 12y + 4y^2 + y^2 = 9 $$ $$ 5y^2 - 12y = 0 $$ $$ y(5y - 12) = 0 $$ $$ y_1 = 0; y_2 = \frac{12}{5} = 2.4 $$ Найдем соответствующие значения x:

   $$ x_1 = 3 - 2 \cdot 0 = 3 $$ $$ x_2 = 3 - 2 \cdot 2.4 = 3 - 4.8 = -1.8 $$ Система имеет два решения: (3; 0) и (-1.8; 2.4)

Ответ: 1) нет решений; 2) (3; 0) и (-1.8; 2.4)