6x⁷+6+9x²+3x⁶ + 4x⁵ + 2x⁴ = ( )( )

Разложим многочлен на множители.

$$6x^7 + 6 + 9x^2 + 3x^6 + 4x^5 + 2x^4$$

Сгруппируем члены многочлена:

$$(6x^7 + 3x^6 + 4x^5 + 2x^4) + (9x^2 + 6) = 3x^6(2x + 1) + 2x^4(2x + 1) + 3(3x^2 + 2)$$

$$=3x^6(2x + 1) + 2x^4(2x + 1) + 3(3x^2 + 2) = x^4(3x^2 + 2)(2x+1) + 3(3x^2+2) = (x^4+3)(3x^2+2)(2x+1)$$

Ответ: $$(x^4+3)(3x^2+2)(2x+1)$$