5) (2x−1)(3 - x)(x + 1) < 0;

Для решения неравенства методом интервалов необходимо: 1) Найти корни уравнения (2x - 1)(3 - x)(x + 1) = 0. Корни: $$x_1 = -1$$, $$x_2 = \frac{1}{2}$$, $$x_3 = 3$$. 2) Отметить корни на числовой прямой. 3) Определить знаки функции на каждом интервале. 4) Выбрать интервалы, где функция меньше нуля. На числовой прямой отмечаем точки -1; 0,5; 3. Определяем знаки на интервалах: Интервал $$(-\infty; -1)$$: (2x - 1) < 0, (3 - x) > 0, (x + 1) < 0. Знак произведения: "+". Интервал $$(-1; \frac{1}{2})$$: (2x - 1) < 0, (3 - x) > 0, (x + 1) > 0. Знак произведения: "-". Интервал $$(\frac{1}{2}; 3)$$: (2x - 1) > 0, (3 - x) > 0, (x + 1) > 0. Знак произведения: "+". Интервал $$(3; +\infty)$$: (2x - 1) > 0, (3 - x) < 0, (x + 1) > 0. Знак произведения: "-". Выбираем интервалы, где функция меньше нуля: $$(-1; \frac{1}{2}) \cup (3; +\infty)$$. Ответ: $$x \in (-1; \frac{1}{2}) \cup (3; +\infty)$$