4) x(5 – x)(6-x) < 0.

Для решения неравенства методом интервалов необходимо: 1) Найти корни уравнения x(5 - x)(6 - x) = 0. Корни: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 5$$, $$x_3 = 6$$. 2) Отметить корни на числовой прямой. 3) Определить знаки функции на каждом интервале. 4) Выбрать интервалы, где функция меньше нуля. На числовой прямой отмечаем точки 0; 5; 6. Определяем знаки на интервалах: Интервал $$(-\infty; 0)$$: x < 0, (5 - x) > 0, (6 - x) > 0. Знак произведения: "-". Интервал $$(0; 5)$$: x > 0, (5 - x) > 0, (6 - x) > 0. Знак произведения: "+". Интервал $$(5; 6)$$: x > 0, (5 - x) < 0, (6 - x) > 0. Знак произведения: "-". Интервал $$(6; +\infty)$$: x > 0, (5 - x) < 0, (6 - x) < 0. Знак произведения: "+". Выбираем интервалы, где функция меньше нуля: $$(-\infty; 0) \cup (5; 6)$$. Ответ: $$x \in (-\infty; 0) \cup (5; 6)$$